A háromszög sokszög vagy alak, amelynek három oldala van. Ezek az oldalak különböző vonalak szegmenseiből állnak, amelyek csúcsoknak nevezett pontokban találkoznak. A háromszögek több feltételnek is megfelelnek: például az, hogy melyik oldalt mérik két oldaluk - mindig meghaladja a fennmaradó oldal hosszát.
Az egyenlő oldal egy olyan alak, amelynek mindkét oldala egyenlő. A kifejezést gyakran alkalmazzák az ilyen típusú háromszögekre. Egy egyenlő oldalú háromszög tehát három azonos oldalú, sokszög, amelynek három akut szöge 60 ° -kal egyenlő.
Ezek a jellemzők (azonos hosszúságú és azonos szögek) teszik egyszerűvé az egyenlő oldalú háromszög létrehozását. Az egyenlő oldal létrehozásának egyik módja egy kör rajzolása egy iránytűvel, majd az iránytű kinyitása 60 ° -ra és három egyenlő távolságú pont jelölése. A három pont összekapcsolásával egyenlő oldalú háromszög alakul ki.
Egy másik lehetőség az X pont és az Y pont összekötése egy vonalon keresztül. Meg kell felhívni egy kört, amelynek központja az X, amelynek sugara közötti távolság X és Y, és egy kört amelynek központja Y és sugara megegyezik a távolságot az X és Y. Ha összekapcsoljuk azt a pontot, ahol mindkét kör keresztezi az X-et és az Y-t, egy új egyenlő oldalú háromszög jön létre.
De a háromszögek nem az egyetlen sokszögek, amelyeknek oldalai ugyanazt mérik. Ismert eset a rombusz, egy egyenlő oldalú négyszög, ahol a négyzet alakja is szerepel. Az ilyen típusú sokszögek tulajdonságai között azt mondják, hogy:
* Abban az esetben egy egyenlő oldalú sokszög, amelynek szögeket minden azonos intézkedés, beszélünk egy szabályos sokszög;
* Ha egy egyenlő oldalú sokszög is ciklikus, azaz ha a csúcsai körön ülnek, akkor ez is szabályos sokszög;
* bármely egyenlő oldalú négyszög konvex, bár ez már nem igaz a négy oldalt meghaladó sokszögekre.
Az olasz matematikus és Vincenzo Viviani fizikus kifejlesztett egy tételt, amely nevét viseli, és azt javasolja, hogy ha egy egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalától egy távolságot hozzáadunk egy ponthoz, akkor az eredmény megegyezik az ábra magasságával. Viviani tétele egyenértékű és egyenlő oldalú sokszögekkel is igazolható. Az egyik alkalmazás a valós világban annak használata, hogy koordinátákat húzzon háromdimenziós diagramokban (amelyek három változóból álló rendszereket ábrázolnak), például gyúlékonyságot, és a simplexben, amely megegyezik egy 2-nél nagyobb méretű háromszögtel.
Az emberek megtanultak egyenlő oldalú háromszögek felépítését távoli időkben, amint azt számos régészeti lelőhelyen láthatjuk, amelyek a több ezer évvel ezelőtti számadatokat mutatják be.
A teológia szempontjából az egyenlő oldalú háromszög nagy jelentőséggel bír. A három szám elvileg a szellemi rendet, az egyensúlyt jelképezi. Néhány vallási reprezentáció szerint a katolikus istenet fordított háromszögként ábrázolják, amelynek a szemében van jelen, mindenütt jelenlétére és mindentudására utalva. Platón ezzel szemben kijelentette, hogy ez a geometriai alak harmonikus, arányos és isteni is lehet.